Funciones
Funciones para IB Aplicaciones e Interpretación NM: dominio y recorrido, lineales, cuadráticas, inversa, exponenciales, potencias con asíntotas y circulares, con modelos y ejercicios IB resueltos.
Una función es una regla que a cada valor de entrada le asigna un único valor de salida, y es la herramienta con la que las matemáticas modelizan el mundo: el coste de un taxi, la altura de una pelota, el crecimiento de una población o la marea de un puerto. En este tema aprendes a leer y describir una gráfica (dominio, recorrido, cortes, máximos y mínimos, asíntotas) y a trabajar con las familias que más aparecen en el examen: lineales, cuadráticas, la función inversa, exponenciales, potencias enteras con sus asíntotas y circulares (seno y coseno). En el IB de Aplicaciones e Interpretación NM la calculadora de pantalla gráfica es la herramienta principal: dibujar, hallar cortes, máximos y mínimos y resolver ecuaciones; lo que se evalúa es que elijas el modelo, lo uses bien e interpretes el resultado en el contexto.
Orden recomendado
Sigue los apartados en orden: funciones y características de su gráfica, funciones lineales y modelos, funciones cuadráticas y modelos, función inversa, funciones exponenciales y modelos, funciones de potencias enteras y asíntotas y funciones circulares. Al final tienes los ejercicios de exámenes del IB agrupados por tipo.
Álgebra básica y ecuaciones (tema 1) y trigonometría básica (tema 3).
Apartados del tema
Funciones: dominio, recorrido y características de su gráfica
Qué es una función, cómo hallar su dominio y recorrido y cómo leer una gráfica: cortes, crecimiento, máximos, mínimos y simetría. IB Aplicaciones NM.
3 ejemplos Apartado 2Funciones lineales y modelos lineales
Pendiente, ecuación de la recta, rectas paralelas y perpendiculares, funciones a trozos y modelos lineales con punto de equilibrio. IB Aplicaciones NM.
3 ejemplos Apartado 3Funciones cuadráticas y modelos cuadráticos
Parábola, vértice, eje de simetría, cortes con los ejes y discriminante; formas general, factorizada y de vértice, y modelos con máximos y mínimos. IB NM.
3 ejemplos Apartado 4Función inversa: cómo hallarla y qué significa
Qué es la función inversa, cuándo existe, cómo calcularla, cómo cambian dominio y recorrido, su gráfica simétrica respecto de y = x y la composición. IB NM.
3 ejemplos Apartado 5Funciones exponenciales y modelos de crecimiento y decaimiento
Cómo trabajar con funciones exponenciales f(x)=k·a^x+c, su asíntota horizontal y los modelos de población y enfriamiento. IB Aplicaciones e Interpretación NM.
3 ejemplos Apartado 6Funciones de potencias enteras y asíntotas verticales y horizontales
Gráficas de funciones con potencias enteras positivas y negativas, asíntotas verticales y horizontales y cómo resolver con la CPG. IB Aplicaciones e Interpretación NM.
3 ejemplos Apartado 7Funciones circulares: seno, coseno, amplitud, periodo y modelos periódicos
Gráficas de seno y coseno, amplitud, periodo y eje medio de f(x)=a·sen(bx)+c y modelos de mareas, ruedas y temperaturas. IB Aplicaciones e Interpretación NM.
3 ejemplos CierreEjercicios IB del tema 6
Ejercicios de exámenes del IB de funciones: dominio, lineales, cuadráticas, inversa, exponenciales, potencias y circulares, con solución paso a paso.
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