Vectores en el espacio

La Geometría de la PAU empieza siempre por los vectores: con ellos se calculan ángulos, áreas y volúmenes, se comprueba si tres puntos están alineados o si cuatro puntos están en un mismo plano, y se construyen después las rectas y los planos. En este tema aprendes a trabajar con puntos y vectores en ${\mathbb{R}}^3$ y dominas los tres productos que aparecen en el examen: escalar, vectorial y mixto.

Cada producto responde a una pregunta distinta: el escalar da un número y mide ángulos y perpendicularidad; el vectorial da otro vector perpendicular a los dos y mide áreas; el mixto da un número y mide volúmenes y decide la coplanaridad.

Orden recomendado

Sigue los apartados en orden: cada uno usa solo lo anterior. La dependencia lineal usa los rangos y los determinantes del Bloque de Álgebra, y el producto mixto es, en el fondo, un determinante $3\times 3$. Los temas siguientes (rectas y planos, propiedades métricas) se apoyan en estos cinco apartados.