Geometría en 2D
Geometría en el plano para IB Aplicaciones e Interpretación NM: distancia, punto medio, rectas, paralelismo y perpendicularidad, distancia a una recta y diagramas de Voronói, con ejercicios IB.
La geometría en el plano te permite describir con números los puntos y las rectas: dónde están, qué distancia hay entre ellos, cuánto inclinada está una recta y cómo se cortan. En este tema trabajas con el sistema de coordenadas, la distancia entre dos puntos y el punto medio, la pendiente y las ecuaciones de la recta, las rectas paralelas y perpendiculares, la distancia de un punto a una recta y las mediatrices, y terminas con los diagramas de Voronói, una herramienta muy típica de Aplicaciones e Interpretación para decidir qué zona queda más cerca de cada punto (tiendas, antenas, hospitales). En el examen, casi todo se hace con la calculadora de pantalla gráfica (CPG) y con un dibujo, así que conviene practicar a hacer un esquema antes de calcular.
Orden recomendado
Sigue los apartados en orden: el 1 da las herramientas básicas (distancia y punto medio), el 2 es el corazón del tema (pendiente y ecuaciones de la recta), el 3 y el 4 aprovechan la pendiente para el paralelismo, la perpendicularidad y las distancias, y el 5 aplica todo a los diagramas de Voronói. Al final tienes los ejercicios de exámenes del IB agrupados por tipo.
Ecuaciones lineales y sistemas del tema 1 de este curso, y Pitágoras del tema 3.
Apartados del tema
Coordenadas, distancia entre dos puntos y punto medio
Cómo situar puntos en el plano, calcular la distancia entre dos puntos con Pitágoras y hallar el punto medio de un segmento. IB Aplicaciones e Interpretación NM.
3 ejemplos Apartado 2Pendiente y ecuaciones de la recta
Calcula la pendiente, escribe la ecuación de una recta en forma explícita, punto-pendiente y general, halla cortes con los ejes e intersecciones. IB AI NM.
3 ejemplos Apartado 3Rectas paralelas y perpendiculares
Rectas paralelas (m1 = m2) y perpendiculares (m1·m2 = -1): cómo reconocerlas y hallar la recta por un punto. IB Aplicaciones e Interpretación NM.
3 ejemplos Apartado 4Distancia de un punto a una recta y mediatriz
Cómo hallar la distancia más corta de un punto a una recta y la ecuación de la mediatriz de un segmento, con ejemplos y uso de la CPG. IB Aplicaciones NM.
3 ejemplos Apartado 5Diagramas de Voronói
Cómo dibujar un diagrama de Voronói con mediatrices, hallar vértices y celdas y decidir qué sitio queda más cerca. IB Aplicaciones e Interpretación NM.
3 ejemplos CierreEjercicios IB del tema 4
Ejercicios de exámenes del IB de geometría 2D: distancia, rectas, paralelas y perpendiculares, mediatriz y diagramas de Voronói, con solución paso a paso.
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