Variable aleatoria continua y distribución normal
Variable continua y distribución normal para IB Análisis y Enfoques NS: función de densidad, probabilidades como áreas, normal, normal inversa y tipificación, con ejercicios IB.
Cuando una variable puede tomar cualquier valor de un intervalo (una altura, un tiempo, un peso), es continua y ya no se le asigna probabilidad a cada valor, sino a tramos: la probabilidad de un tramo es el área bajo una curva, la función de densidad. En este tema aprendes a trabajar con funciones de densidad cualesquiera (en NS, con integrales) y con la más importante, la distribución normal: su curva de campana, el cálculo de probabilidades con la calculadora de pantalla gráfica, la normal inversa (qué valor deja una probabilidad dada) y la tipificación para hallar la media o la desviación típica. En el examen casi siempre se pide plantear el modelo, dibujar el área y interpretar el resultado en el contexto.
Orden recomendado
Sigue los apartados en orden: variable continua y función de densidad, distribución normal, cálculos con la normal y su inversa y tipificación y hallar parámetros. Al final tienes los ejercicios de exámenes del IB agrupados por tipo.
Variable aleatoria discreta (tema 15), integrales definidas y desviación típica (temas 11 y 12).
Apartados del tema
Variable aleatoria continua y función de densidad
Qué es una variable aleatoria continua, cómo se halla una probabilidad como área bajo la función de densidad y cómo calcular media, varianza, mediana y moda.
3 ejemplos Apartado 2La distribución normal
Qué es la distribución normal N(μ, σ²), cómo es la curva de campana, qué hacen μ y σ y cómo usar la regla 68-95-99,7 y la simetría. IB Análisis y Enfoques NS.
3 ejemplos Apartado 3Cálculos con la normal y su inversa
Cómo calcular probabilidades con la normal en la calculadora, hallar el valor x que deja una probabilidad dada (normal inversa) y resolver problemas de contexto.
3 ejemplos Apartado 4Tipificación y cómo hallar μ y σ
Qué es la variable tipificada Z, cómo comparar posiciones con el valor z y cómo hallar la media y la desviación típica de una normal a partir de probabilidades.
3 ejemplos CierreEjercicios IB del tema 16
Ejercicios de exámenes del IB de variable continua y normal: función de densidad, probabilidades, normal inversa y tipificación, con solución paso a paso.
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