Probabilidad
Probabilidad para IB Análisis y Enfoques NS: combinatoria, sucesos, propiedades, probabilidad condicionada e independencia, árboles, probabilidad total y teorema de Bayes, con ejercicios IB.
La probabilidad mide cuánta confianza podemos tener en que ocurra algo incierto, con un número entre y . En este tema aprendes a contar casos con la combinatoria, a describir los sucesos con conjuntos y diagramas de Venn, a aplicar las propiedades de la probabilidad y a calcular cuando una información previa cambia el resultado: probabilidad condicionada, independencia, diagramas de árbol, probabilidad total y teorema de Bayes. En el examen del IB es el tema que más aparece en las dos pruebas, casi siempre con un diagrama de Venn, una tabla o un árbol; la clave es traducir el enunciado a una de esas representaciones.
Orden recomendado
Sigue los apartados en orden: combinatoria, sucesos y operaciones, probabilidad y propiedades, probabilidad condicionada e independencia y probabilidad total, Bayes y árboles. Al final tienes los ejercicios de exámenes del IB agrupados por tipo.
Conjuntos y operaciones básicas, fracciones y porcentajes; el tema 12 (estadística descriptiva) ayuda pero no es imprescindible.
Apartados del tema
Combinatoria y principio fundamental de contar
Principio de contar, permutaciones, variaciones y combinaciones: cuándo importa el orden, con o sin repetición, y cómo usar nCr. IB Análisis y Enfoques NS.
3 ejemplos Apartado 2Experimentos aleatorios, sucesos y operaciones con sucesos
Espacio muestral, sucesos, unión, intersección, complementario, diferencia, sucesos incompatibles, leyes de De Morgan y diagramas de Venn. IB Análisis y Enfoques NS.
3 ejemplos Apartado 3La probabilidad y sus propiedades: Laplace, complementario y unión
Frecuencia relativa, regla de Laplace, axiomas de la probabilidad y propiedades P(A'), P(A∪B) y sucesos incompatibles, con Venn y tablas. IB Análisis y Enfoques NS.
3 ejemplos Apartado 4Probabilidad condicionada e independencia de sucesos
Cómo calcular P(A|B), aplicar la regla del producto, comprobar si dos sucesos son independientes y leer tablas de contingencia. IB Análisis y Enfoques NS.
3 ejemplos Apartado 5Probabilidad total, teorema de Bayes y diagramas de árbol
Diagramas de árbol con y sin reemplazamiento, teorema de la probabilidad total y teorema de Bayes, con la lectura del árbol paso a paso. IB Análisis y Enfoques NS.
3 ejemplos CierreEjercicios IB del tema 14
Ejercicios de exámenes del IB de probabilidad: combinatoria, Venn, tablas, condicionada, árboles y Bayes, con solución paso a paso.
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