Determinantes
Determinantes en Matemáticas II: Sarrus, propiedades, adjuntos, rango, inversa por adjuntos y determinantes con parámetros, con ejercicios resueltos de nivel PAU.
El determinante es un número asociado a una matriz cuadrada que dice si la matriz tiene inversa, cuántas filas son independientes (rango) y, más adelante, si un sistema tiene solución única. En este tema aprendes a calcularlo en 2×2, 3×3 y 4×4, a usar sus propiedades para ahorrar cuentas y a manejarlo cuando aparece un parámetro, que es el tipo de pregunta más frecuente en la PAU.
Orden recomendado
Sigue los apartados en orden: cada uno usa lo anterior. Los determinantes con parámetros son la base del tema de sistemas.
Operaciones con matrices y el concepto de matriz inversa (tema 1).
Apartados del tema
Determinantes 2×2 y 3×3 y regla de Sarrus
Cómo calcular determinantes de orden 2 y 3 con la regla de Sarrus, su signo y su significado como área y volumen, con ejemplos y 10 ejercicios resueltos.
3 ejemplos · 10 ejercicios · 3 de nivel ★★★ · animación Apartado 2Propiedades de los determinantes
Propiedades de los determinantes explicadas con su porqué: filas proporcionales, operaciones elementales, |AB|, |kA|, |A⁻¹| y Vandermonde, con 10 ejercicios resueltos.
3 ejemplos · 10 ejercicios · 3 de nivel ★★★ Apartado 3Desarrollo de un determinante por adjuntos
Menor complementario, adjunto y desarrollo por una fila o columna; determinantes 4×4, hacer ceros y matrices con estructura, con 10 ejercicios resueltos.
3 ejemplos · 10 ejercicios · 3 de nivel ★★★ Apartado 4Rango de una matriz
Cómo calcular el rango de una matriz por Gauss y por menores (orlado), con uno y dos parámetros, sus propiedades y dependencia lineal, con 10 ejercicios resueltos.
3 ejemplos · 10 ejercicios · 3 de nivel ★★★ Apartado 5Matriz inversa por adjuntos
Cómo calcular la inversa de una matriz con la adjunta, cuándo existe, propiedades de la adjunta y ecuaciones matriciales, con ejemplos y 10 ejercicios resueltos.
3 ejemplos · 10 ejercicios · 3 de nivel ★★★ Apartado 6Determinantes con parámetros
Cómo resolver |A(m)|=0, factorizar determinantes, hallar para qué valores existe la inversa y resolver problemas PAU con parámetros, con ejemplos y 10 ejercicios.
3 ejemplos · 10 ejercicios · 3 de nivel ★★★ CierreProblemas de síntesis: determinantes
Doce problemas de determinantes de 2.º de Bachillerato que mezclan Sarrus, propiedades, rango, inversa y parámetros con matrices, con solución.
12 problemas · 8 de nivel ★★★¿Te atascas con este tema?
Cuéntanos en qué parte te pierdes y te decimos cómo trabajarla. Álvaro responde por WhatsApp.
Escribir por WhatsApp