Geometría en 3D
Geometría en 3D para IB Aplicaciones e Interpretación NM: coordenadas, distancia, punto medio, volúmenes y áreas de prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas, con ejercicios IB.
La geometría en 3D lleva al espacio lo que ya sabes del plano: cada punto tiene tres coordenadas, la distancia y el punto medio se calculan con una componente más, y aparecen los sólidos: prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas. En este tema calculas volúmenes y áreas de superficie, aprovechas Pitágoras y la trigonometría dentro de los sólidos para hallar longitudes y ángulos, y resuelves problemas de contexto (depósitos, tiendas de campaña, globos). En el examen casi todo se hace con la calculadora y un buen dibujo del sólido, así que conviene practicar a esquematizar antes de calcular.
Orden recomendado
Sigue los apartados en orden: coordenadas, distancia y punto medio, luego prismas y pirámides y por último cilindros, conos y esferas. Al final tienes los ejercicios de exámenes del IB agrupados por tipo.
Trigonometría (tema 3) y geometría en el plano (tema 4).
Apartados del tema
Coordenadas, distancia y punto medio en 3D
Coordenadas en el espacio, distancia entre dos puntos, punto medio y ángulos con trigonometría. IB Aplicaciones e Interpretación NM.
3 ejemplos Apartado 2Prismas y pirámides: volumen, área y ángulos
Volumen y área de prismas y pirámides, altura y apotema, y longitudes y ángulos dentro del sólido con Pitágoras y trigonometría. IB Aplicaciones NM.
3 ejemplos Apartado 3Cilindros, conos y esferas
Volumen y área de cilindros, conos y esferas, sólidos compuestos, cambios de radio y semejanza con factor k. IB Aplicaciones e Interpretación NM, con ejemplos.
3 ejemplos CierreEjercicios IB del tema 5
Ejercicios de exámenes del IB de geometría en 3D: coordenadas, distancia, volúmenes y áreas de prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas, con solución paso a paso.
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